Misafir
Misafir
|
 Konu: Standart Olasılık(Ayrıntılı anlatım..)  04.08.08 10:11 |
|
|
Olasılık
birşeyin olmasının veya olmasının şansı veya olabilirliğidir. Olasılık
kuramı istatistik, matematik, bilim ve felsefe alanlarında mümkün
olayların olabilirliği ve karmaşık sistemlerin altında yatan mekanik
işlevler hakkında sonuçlar ortaya atmak için çok geniş bir şekilde
kullanılmaktadır.
Açıklamalar
Olasılık sözcüğünün doğrudan doğruya, uygun ve genellikle kabul edilen
bir tanımlanması yapılamamaktadır. Genel olarak olasılık açıklamaları,
bazan birbiriyle çakışmalı, iki ana esas üzerine bağlanmıştır.
Bir gruba göre olasılık, fiziksel ve objektiftir ve en gelişmiş olarak
çoklulukcu (en: frequentist) olasılık açıklama adını almaktadir. Bu
açıklamaya göre
deneyler ile incelenen bir rastgele olayın ortaya çıkan sonuçlarının
çokluluk orantılarının deney sayısının sonsuza doğru artırıldığı zaman
yetiştiği limit
olasılık olarak tanımlanmaktadır. Daha çok fiziksel bilimciler ve
mühendislerin çoğunlukta olduğu bu gruba göre, bu objektif orantılı
çokluluk açıklaması deneye dayandığı için objektif, somut, gerçekci ve
bilimseldir. Pratik olarak deneme yapma veya düşünce ile deney
yapılması gerekli olduğunu kabul etmek belki gerçekcidir. Ancak sonsuz
limitte karşılıklı orantılı sonuçlara bakma yüksek teori olup pek de
gerçekci olmadığı da kabul edilebilir. Bunun yanında, hayatta ve
pratikte bir çok olasılıkla ilgili rastgelelik kapsayan sorunlar için
teoride veya düşüncede bile deneme yapmak mümkün değildir. Buna rağmen
çoklulukcu' açıklama taraftarları yalnız kendi tanımlamalarını bilimsel
sayıp, diğer tarafın geliştirdiği teorik ve pratik sonuçları
küçümsemededirler.
Diğer tarafa göre olasılık fiziksel maddeye bağlı deneysel bir özellik değildir. Olasılık subjektiftir.
Olasılık gözlemi yapan, kararı veren, olay hakkında düşünenin, bazı
aksiyomlara uygun olarak, olaya bağladığı bir olabilirlilik sayısıdır.
Olasılık sayısını bağlamak için bir deneme veya teorik rastgele olay
pratikte veya teoride ortaya çıkması gerekmez. Olasılık, verilen sayı
ve çok kere bunun bağlandiğı şeyin somut olmadığı için, belli bir
kuralla uyularak değişebilir. İşte olasılık sayısını değiştirmek ve
yeni bir olasılık sayısı koymak için kullanılan kural olan Bayes
teoremine atıfla, bu tarafın geliştirdiği olasılık kavramına Bayes tipi
(İngilizce Bayesian) olasılık açıklaması adı verilmektedir. Bu olasılık
açıklamasını kabul edenlerde de Bayesiyen olasılıkcılar denilmektedir.
Matematik inceleme
Matematik notasyonla bir olay için olasılık A olayı için P(A) veya p(A)
veya Pr(A) ifade edilen 0 ile 1 değer aralığında bulunan bir reel
sayıdır. Olması hic imkansız bir olay için olasılık 0 ve mutlaka olacak
olay için olasılık 1 ile ifade edilir. Çoklulukcu olasılık açıklamasına
inananlar için bu uçsal 0 ve 1 olasılık değerleri ayrıntılı felsefi bir
bakışla açıklanması gereken bir konu olmaktadır; bu açıklamanın bir
özeti nerede ise mutlaka adlı maddede bulunmaktadır.
Bir A olayının karşıtı veya tamamlayıcısı A-değil yani A olayının olmaması olayıdır ve bunun olasılığı
olarak ifade edilir. Örneğin bir altı yüzlü zarın bir defa atılışında tek bir 6 gelmemesi olasılığı şöyle bulunur:
1 - (6 gelmesi olasılığı) 
Eğer iki olay A ve B birbirinden istatistiksel olarak bağımsız iseler ortak olasılık şöyle ifade edilir:
Örneğin iki madeni paranın havaya atılıp üste gelen yüzlerinin
izlenmesi şeklindeki bir deney için her iki para için de yazı gelmesi
olasılığı şudur:
Olasıliklar Özeti
Olay Olasılık A
A değil
A veya B
A ve B
Burası kötü çikmiş olabilir ama inş Açiklayicidir 
Olasılık kuramı
Diğer bilim kuramlarına benzer olarak olasılık kuramı da olası olan
kavramların belirli bir biçimde temsil edilmesidir yani biçimsel
terimler temsil ettikleri kavramlardan ayrı olarak incelenebilirler. Bu
biçimsel terimler matematik ve mantık kuralları kullanılarak işlem
görebilirler ve bu işlemler sonuçlari tekrar problem alanına
çevrilebilerek yeni olarak yorumlanabilirler.
Olasılık kavramlarını formel biçime sokmak için en aşağı iki tane
başarılı uğraş yapılmıştır. Bunlar Kolmogorov aksiyomları formülasyonu
ve Cox'un teoremi formülasyonudur. Kolmogorov'un formülasyonda setler
olay olarak yorumlanmakta ve olasılık kavramının kendisi bir sınıf set
içinde bir ölçüm olarak tarif edilmektedir. Cox'un teoremiinde ise
olasılık, daha fazla analiz edilmeden bir ilkel kavram olarak alınmakta
ve önerimlere uyumlu ve tutarlı şekilde olasılık değerleri saptamak
üzerine ilgi odaklanmaktadır. Her iki formülasyonda da olasılık
aksiyomları, bazı teknik ayrınıtı hariç, değişmeden aynı kalmaktadır.
Belirsizliği niceleştirmek için olasılık dışında diğer yöntemler de
geliştirilmiştir. Bunlar arasında Dempster-Shafer teoremi ve
Lütfizade'nin mümkünlülük teorisi sayılabilr. Fakat bunlar kökten
değişiktir ve şu anda biliğimize göre geliştirilmiş olan olasılık
savları ile uyum sağlamamaktadırlar
İçsel kaynaklar
Karar kuramı
Eşit olasılık
Bulanık ölçüm kuramı
Oyun kuramı
Enformasyon kuramı
Ölçüm kuramı
Olasılıklı tartışma
Olasılıklı mantık
Rassal değişken
İstatistik
İstatistiksel terimler, kavramlar, konular listesi
Stokastik sürec
Wiener süreci
kaynak:Wikipedia.
Derliyen: ArizMend |
|
Fatih
Yaş : 29
Kayıt tarihi : 09/09/08
Mesaj Sayısı : 329
Paylaşımlar:
    (1/1)
Mutluluk:
(999/999)
|
| Konu: Geri: Standart Olasılık(Ayrıntılı anlatım..) 25.09.08 16:55 |
|
|
| emeğine sağlık:D |
|
